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La démonstration

LA DEMONSTRATION

Pour Descartes, « Il n’y a pas d’autres voies qui s’offrent aux hommes, pour arriver à une connaissance certaine de la vérité, que l’intuition évidente et la déduction nécessaire » (XII° règle).

 

La démonstration cherche à établir la vérité par les seules forces de la raison. Au contraire de la persuasion, qui s’appuie sur la manipulation des désirs d’autrui, la démonstration convainc par le raisonnement seul.

La démonstration fait alors autorité, dans la mesure où sa conclusion est nécessaire et qu’elle s’impose à tout esprit doté de logique.

Le but, la finalité d’une démonstration, c’est donc d’établir une vérité de manière certaine et universelle…sans toutefois tourner en rond.

 

Les problématiques principales :

1)      La démonstration a pour but d’établir la vérité. Mais la conclusion d’une démonstration n’est-elle pas une vérité déjà connue et contenue dans les prémisses de la démonstration ? Dans ce cas, à quoi sert de démontrer une connaissance dont on connaissait déjà l’existence de manière empirique ? Après tout, les Egyptiens ont bien su construire des pyramides sans savoir démontrer le théorème de Thalès. Et pourtant il nous revient de comprendre en quoi la démonstration du théorème de Thalès est une œuvre plus extraordinaire encore que la construction de la pyramide de Khéops. On mesurera la différence entre un savoir faire empirique et une connaissance démontrée.

 

 

La démonstration pyramide_I

2)      La démonstration suffit-elle à établir la vérité ? La démonstration peut être vraie logiquement, mais si le point de départ est erroné, alors elle conclura quelque chose de faux, bien qu’elle soit valide logiquement. Il faudra donc distinguer la validité formelle d’une démonstration, de sa vérité effective.

 

3)      La démonstration ne sert-elle qu’à établir la vérité ? La démonstration nous apprend-elle quelque chose de nouveau? Certes, elle rend certain ce que l’on savait déjà, ce qui est déjà un pas immense pour la pensée. Mais de surcroît,  la démonstration ne peut-elle pas produire des connaissances nouvelles grâce au seul raisonnement, se révélant alors d’une fécondité insoupçonnée ? Il reviendra à Kant d’établir qu’une connaissance synthétique a priori est possible.

 

Les Dupondt repassent sur leurs pas sans s’en apercevoir… la logique, elle, ne doit pas tourner en rond, mais nous amener plus loin !

 

ornoir29 Tintin_-_Thomson_%26_Thompson

 

4)      La démonstration peut-elle convaincre autrui de la vérité d’une proposition dont on est soi-même convaincu ? Elle aurait alors valeur de preuve universelle, et s’appuierait sur l’universalité de la raison et la valeur de nécessité d’une démonstration rigoureuse pour tout esprit doté de raison. Mais c’est compter sans la force obstinée du préjugé, qui ne se laissera jamais « plier » par une démonstration ; c’est le propre des esprits bornés que d’entourer leur délire creux d’une phraséologie d’apparence démonstrative. Au niveau « psychologique », la valeur de vérité d’une démonstration n’est pas absolue ! Il faudra donc mener un double travail : 1°) bien distinguer les formes de raisonnement valides de celles qui n’ont que l’apparence de la logique ; 2°) reconnaître la nécessité d’en passer par le doute, avant de tenter une quelconque démonstration : il faut déconstruire avant de pouvoir bâtir sur un terrain vraiment solide.

NB : ce dernier problème sera repris dans le cours sur la notion de vérité.

 

 

 

I-                   La démonstration comme exigence de rigueur

 

A-    Le but de la démonstration: Etablir la vérité

 

a)      Passage d’une géométrie empirique à une géométrie démontrée

 

La démonstration débute historiquement avec la géométrie, plus précisément avec le passage des règles empiriques[1] de l’arpentage égyptien aux propositions générales qui permettent de les justifier.

La géométrie apparaît en Egypte d’abord comme problème pratique : il fallait redistribuer les lots de terre après les crues du Nil, donc mesurer la terre (géo-métrie) alors que les repères au sol avaient disparu.

Les Egyptiens savaient donc que pour obtenir un angle droit on construit un triangle rectangle dont les côtés sont 3 4 5, ils savaient faire de la géométrie.

Les Grecs vont passer à l’universalisation de ces calculs empiriques. Ils vont non pas calculer, mais établir les règles générales du calcul.

Au niveau géométrique, ils vont établir des règles de construction des figures, et non raisonner à partir de figures dessinées.

L’exigence des Grecs va donc être de démontrer ces règles de calcul empiriques.

 

On va  alors passer des lois géométriques aux lois de la géométrie. Pythagore, Thalès…

On va donc remonter de la figure dessinée (une donnée physique, qui se voit, qui est une connaissance acquise par les yeux) à la règle qui permet de la construire (une donnée abstraite, connaissance qui se pense plus qu’elle ne se voit, acquise par l’esprit).

On passe de ce qui se montre à ce qui se démontre.

 

-          Quelle raison pousse les Grecs à démontrer les propriétés de la géométrie ? Pourquoi démontrer ce qui se voit ?

 

è Une nécessité philosophique : Contrairement aux Egyptiens, les Grecs n’avaient pas besoin de savoir calculer des figures concrètes, sur le terrain ; ils obéissaient à une nécessité d’un autre ordre : démontrer n’avait pas une finalité pratique, mais philosophique. On se souvient que Platon avait fait inscrire au fronton de son Académie : « Nul n’entre ici s’il n’est géomètre ».

 

Pour référence : le passage célèbre du « carré doublé » dans le Ménon de Platon, qui est une illustration de l’universalité du théorème de Pythagore (voir plus loin dans le cours)

 

-          Quelle est alors cette nécessité philosophie concernant les figures géométriques ?

è Connaître la raison du calcul empirique, et pouvoir l’appliquer quelque soit la valeur envisagée : Passer du particulier à l’universel.

 

La géométrie, les mathématiques ouvrent la pensée à une dimension universelle.

 

On passe alors du discours vrai à la forme du discours toujours et universellement vrai, donc de la géométrie à la philosophie.

 

La démonstration est alors une, universelle, la même pour tous parce que formelle: elle ne saurait être « pliée » selon la personnalité de chacun.

 

On va alors étendre l’exigence démonstrative à toute pensée rigoureuse.

La démonstration est donc doublement philosophique : exigence de vérité, et à la fois connaissance philosophique de la forme même de la pensée.

 

 

b)     Caractériser la démonstration par sa nécessité et son universalité

 

Nous pouvons maintenant caractériser en quoi consiste une démonstration, qu’elle soit géométrique ou qu’elle concerne n’importe quel domaine de la connaissance humaine.

La démonstration est un acte mental qui a pour fin d’établir la vérité d’une proposition en la déduisant de propositions antécédentes qui paraissent évidentes ou qui sont déjà démontrées.

La démonstration alors a pour effet de convaincre l’auditeur : s’il a admis le début de la démonstration (ex : tous les hommes sont mortels, Socrate est un homme ») il doit admettre la fin ou conclusion (Socrate est mortel, évidemment).

Dans la démonstration, on s’adresse à tous les esprits en montrant la nécessité[2] d’un passage: on descend de ce qui est certain, évident ou déjà démontré à ce qui peut en être déduit  rigoureusement. (si… et si… alors…)

Les discours les moins fondés prennent souvent l’apparence du discours logique, et conduisent à des confusions parfois dramatiques. L’éthique philosophique depuis Socrate et Platon se proposera de passer les discours à l’examen, de manière à se rapprocher de la vérité.

 

B-    Le syllogisme contre le sophisme

 

a)      Le sophisme, ou le raisonnement fallacieux :

Un sophisme est une argumentation à la logique fallacieuse. C’est un raisonnement qui cherche à paraître rigoureux mais qui n’est en réalité pas valide au sens de la logique (quand bien même sa conclusion serait pourtant la « vraie »). À l’inverse du paralogisme, qui est une erreur involontaire dans un raisonnement, le sophisme est fallacieux : il est prononcé avec l’intention de tromper l’auditoire afin, par exemple, de prendre l’avantage dans une discussion.

Dans la Grèce antique, les sophistes, dont le nom est à l’origine du terme sophisme, enseignaient l’éloquence et l’art de la persuasion. Et c’est pour démasquer leur rhétorique parfois fallacieuse que les philosophes ont posé les bases de la logique.

 

Exemples de sophismes amusants (non grecs !):

Dans l’emmental, il y a des trous.

Plus il y a d’emmental, plus il y a de trous.

Plus il y a de trous, moins il y a d’emmental.

Donc plus il y a d’emmental, moins il y a d’emmental

 

« Rat » est composé de trois lettres,

Le rat mange le fromage,

Donc trois lettres mangent le fromage.

 

Je ne suis ni pour ni contre le mariage pour tous, bien au contraire !

 

La phrase suivante est vraie.

La phrase précédente est fausse.

 

Quand les ventes de sorbets augmentent, la vente des maillots de bains aussi. Donc plus on vendra de sorbets, plus on vendra de maillots de bains.

 

 

 

Pour un tour d’horizon des sophismes courants et actuels, consultez ce site, très amusant :

http://nicomaque.com/la-philosophie/logique/les-sophismes/

 

Travaux pratiques:

Cherchez « quelques » sophismes dans ce site sur l’homéopathie

ww.passeportsante.net/fr/Therapies/Guide/Fiche.aspx?doc=homeopathie_th

 

 

 

 

b)     ARISTOTE : Le syllogisme, ou l’art de la démonstration

 

C’est dans le souci de réfuter les discours des sophistes qu’Aristote a dégagé la forme des démonstrations.

 

En effet, c’est parce que l’attention est généralement occupée par le contenu de la démonstration (ce dont on parle), et que les passions y sont attachées, que l’on ne perçoit pas le biais logique (l’erreur) qu’elles recèlent. Il faut alors faire attention à la forme même du raisonnement, sans s’occuper de ce dont il parle.

 

Aristote va construire une théorie générale des différentes figures que peut prendre le raisonnement comme enchaînement nécessaire des propositions.

 

Dans les Premiers et Seconds Analytiques, qui forment la troisième partie de son Organon, Aristote développe l’art de la démonstration à partir de l’élaboration de figures propositionnelles : les syllogismes.

Un syllogisme est composé de trois propositions: les deux premières, la majeure et la mineure, appelées prémisses, et la dernière qui est la conclusion. Par exemple :

 

Tous les hommes sont mortels ( prémisse majeure)

Or Socrate est un homme (prémisse mineure )

Donc Socrate est mortel (conclusion)

 

Une démonstration véritable doit être conforme à ces formes logiques fondamentales. La logique est la condition sans laquelle aucun raisonnement ne peut prétendre à la vérité .

 

 

C-    ARISTOTE – La logique comme outil

 

a)      La logique : un outil de la pensée

La logique est l’outil (organon) qui permet d’obtenir des raisonnements sans contradiction.

La contradiction d’un discours reste souvent inaperçue, cachée (volontairement ou pas). L’examen de la forme fondamentale de la logique a pour but de rendre les contradictions visibles et les éliminer.

 

Aristote dégage pour ce faire trois grands principes logiques :

 

-          Principe d’identité

Le discours philosophique a besoin de cohérence. Une expression de ce besoin est le principe d’identité qui énonce que ce qui est est. C’est, selon Aristote (Métaphysique, livre gamma), l’exigence fondamentale du discours rationnel. Si on ne l’admet pas, le sens des concepts peut « glisser » à tout instant, ce qui revient à dire qu’on ne peut rien dire qui ne soit contradictoire. Une chose est ce qu’elle est (A=A). Il faut définir soigneusement ce dont on parle avant de raisonner.

 

Dans l’exemple des « trois lettres qui mangent du fromage », on « glisse » de l’animal à son nom écrit. Le rat n’est pas la même chose que les lettres du mot « rat ». Dans les discours sur la liberté, on glissera d’une idée de liberté-droit à l’idée d’une liberté-licence (« j’ai le droit de penser ce que je veux, donc d’exprimer des propos dégradants »… no comment).

 

-          Principe de non-contradiction 

Aristote formule ainsi ce principe : une même chose ne peut pas, en même temps et sous le même rapport, être et ne pas être dans un même sujet.

 

Le gruyère n’a pas plus de trous sous le même rapport quand on parle de la même part de gruyère dans laquelle on fait plus de trous, que quand on augmente la part de gruyère ce qui augmente le nombre de trous en même temps que la quantité de gruyère, sans changer la proportion gruyère/trous.

 

-          Principe du tiers exclu 

On ne peut attribuer que 2 états à une chose, un état et son contraire (ou l’absence d’état). Il n’existe pas de troisième état « intermédiaire ». Exemple: Soit il neige, soit il ne neige pas. Et s’il neige « un peu », alors il neige. Idem pour une porte entrouverte, on décide que si elle n’est pas bien fermée elle est ouverte, etc.

Ce principe nous nous permettra par exemple d’établir des classifications scientifiques claires et efficaces, sans qu’un même élément se retrouve dans deux classes distinctes sous le rapport envisagé (l’ornithorynque est un mammifère). Ce dernier principe est évidemment contestable car la nature n’est pas forcément conçue selon nos besoins de logique, mais elle a le mérite d’offrir un outil de connaissance indispensable)

 

b)     La logique : une connaissance du fonctionnement même de la pensée

 

En délimitant les formes valides de raisonnement, on s’aperçoit que l’on dégage une connaissance qui concerne la pensée elle-même. La pensée devient non plus seulement un moyen de connaissance, mais aussi un objet de connaissance : la philosophie va dès lors s’attacher à étudier les processus de la pensée, et à distinguer ceux qui conduisent à l’erreur de ceux qui conduisent à une conclusion vraie.

 

 

 

 

 

 

 

 

Transition : les limites du pouvoir de la démonstration

 

L’examen des formes logiques établi par Aristote restera inchangé pendant deux millénaires. C’est seulement aux XIX XXème siècles que la logique se trouvera à la fois complétée et refondée, voire bouleversée.

 

On découvrira que des énoncés ne peuvent pas être auto-référentiels sans risquer la contradiction (ex : la phrase que je suis en train d’écrire est fausse). On travaillera alors non plus sur des énoncés mais sur des ensembles, des tables de vérité, etc.

 

Par ailleurs, on deviendra attentifs à la confusion entre une corrélation (nombre de sorbets-nombre de maillots) et un lien de cause à effet (c’est parce qu’il fait chaud que l’on vend plus de sorbets) Etc.

 

On en viendra aussi à douter de la puissance même de la démonstration, et à en dégager les limites intrinsèques. Nous allons examiner ce point, qui pourrait correspondre à la question : peut-on tout démontrer ?


 

II-                Les limites de la démonstration

 

La logique suffit-elle à établir la vérité ? La démonstration garantit la validité formelle du discours, mais peut-elle se fonder elle-même ? Peut-on donner à la logique une base et des principes eux-mêmes indubitables et démontrés ? On ne peut rien démontrer sans utiliser la logique, et on ne peut fonder la logique sans l’utiliser, ce qui revient à prendre pour outil la chose même que l’on veut démontrer…

 

A-    Distinction entre validité (ou vérité formelle) et vérité matérielle

 

L’instrument logique ne peut valoir indépendamment de la réalité (a) pas plus que de la finalité (b) de la connaissance.

 

a)      Raisonner logiquement à partir  de données fausses…

Distinction entre la vérité formelle et la vérité matérielle : Le syllogisme peut être vrai formellement, sans être vrai matériellement. On distinguera la validité de la vérité. Le syllogisme n’est qu’un instrument, mais il ne garantit pas la vérité.

Si la forme est nécessaire, elle seule peut être certaine. Mais lorsqu’on parle de la réalité, l’incertitude reste attachée à l’objet dont on parle (nos sens peuvent préjuger, etc.)

 

Exemples :

1)       

La Terre est plate.

Tout ce qui est plat possède des bords

Donc la Terre possède des bords.

Ce syllogisme est valide. C’est logique, mais c’est faux car une prémisse est fausse.

 

2)       

Le syllogisme ironique de Montesquieu parlant des Noirs

« Il est impossible que nous supposions que ces gens-là soient des hommes ; parce que, si nous les supposions des hommes, on commencerait à croire que nous ne sommes pas nous-mêmes chrétiens. »

Montesquieu, De l’esprit des lois, XV, 5

 

Beau raisonnement par l’absurde…

 

3)      Les baleines ont deux bosses

Edmond est une baleine

Donc Edmond a deux bosses.

 

Le raisonnement est valide, mais c’est un non-sens.

 

 

b)     Raisonner dans le vide…

 

Lewis Caroll, Alice au Pays des Merveilles

 

L’impression de non sens, de vanité est générée parce que les interlocuteurs d’Alice ne cessent de la prendre au mot,  la logique déconnectée de toute finalité tombe dans l’absurdité.

 

« Le Chat se contenta de sourire en voyant Alice. Elle lui trouva l’air fort aimable ; pourtant, il avait des griffes extrêmement longues et un très grand nombre de dents ; aussi, elle sentit qu’elle devait le traiter avec respect.

‘‘Minet du Cheshire…’’, commença-t-elle assez timidement, car elle ne savait pas trop si ce nom lui plairait. Le Chat se contenta de sourire plus largement. ‘‘Allons, jusqu’ici il est satisfait, pensa Alice, qui continua : Voudriez-vous me dire, s’il vous plaît, quel chemin je dois prendre pour m’en aller d’ici ?

– Cela dépend beaucoup de l’endroit où tu veux aller, répondit le chat.

– Peu m’importe l’endroit… dit Alice.

– En ce cas, peu importe la route que tu prendras, répliqua-t-il.

– … pourvu que j’arrive quelque part, ajouta Alice en guise d’explication.

– Oh, tu ne manqueras pas d’arriver quelque part, si tu marches assez longtemps.’’

Alice comprit que c’était indiscutable ; en conséquence elle essaya une autre question : ‘‘Quelle espèce de gens trouve-t-on dans ces parages ?

– Dans cette direction-ci, répondit le Chat, en faisant un vague geste de sa patte droite, habite un Chapelier ; et dans cette direction-là (il fit un geste de sa patte gauche), habite un Lièvre de Mars. Tu peux aller rendre visite à l’un ou à l’autre : ils sont fous tous les deux.

– Mais je ne veux pas aller parmi les fous, fit remarquer Alice.

– Impossible de faire autrement, dit le Chat ; nous sommes tous fous ici. Je suis fou. Tu es folle.

– Comment savez-vous que je suis folle ? demanda Alice.

– Tu dois l’être, répondit le Chat, autrement tu ne serais pas venue ici.’’

Alice pensait que ce n’était pas une preuve suffisante, mais elle continua : ‘‘Et comment savez-vous que vous êtes fou ?

– Pour commencer, dit le Chat, est-ce que tu m’accordes qu’un chien n’est pas fou ?

– Sans doute.

– Eh bien, vois-tu, continua le Chat, tu remarqueras qu’un chien gronde lorsqu’il est en colère, et remue la queue lorsqu’il est content. Or, moi, je gronde quand je suis content, et je remue la queue quand je suis en colère. Donc, je suis fou.

– Moi j’appelle cela ronronner, pas gronder, objecta Alice.

– Appelle cela comme tu voudras, dit le Chat.

 

c)      La démonstration ne peut prouver l’existence (rappel)

 

 

 

…et non, ce n’est pas possible. Revoir la prétendue « preuve ontologique de l’existence de Dieu » chez Descartes, dans le cours sur l’existence.

 


 

B-    Le problème du point de départ

 

On pourrait penser que si les prémisses issues de la réalité sont incertaines, on pourrait au moins établir des raisonnements certains au niveau théorique, mathématique. Pourtant le problème se pose également à ce niveau, bien qu’en des termes un peu différents.

 

a)      L’axiome et l’intuition, points de départ de la démonstration mathématique

Comme nous l’avons vu, ce que la démonstration nous apprend dépend de la certitude attachée au point de départ. Si celui-ci est certain, alors ce que la démonstration nous « apprend » est tout aussi certain. Il faut donc partir d’un point de départ certain, évident.

 

Revenons aux mathématiques. En mathématiques, la démonstration se base sur des axiomes.

 

axiome : Le mot axiome vient du grec ancien αξιωμα (axioma), qui signifie « qui est considéré comme évident en soi ». Un axiome désignerait une vérité indémontrable que nous admettons intuitivement, parce qu’elle est évidente.

Les axiomes sont un genre de vérités qui s’imposent par leur évidence à l’esprit sans qu’il soit possible ni nécessaire de les démontrer.

 

Problème : Si l’axiome est un point de départ, il ne peut être démontré car il n’y a rien avant lui dont on puisse le déduire (s’il y avait quelque chose, ce ne serait pas le point de départ).

Si tout ne peut être démontré, alors il y aurait des vérités qui seraient d’un autre ordre. Ces vérités s’imposeraient par leur évidence. La saisie de ces vérités se ferait par ce que l’on appelle l’intuition.

 

intuition : Le terme d’intuition désigne la manière d’être d’une connaissance qui comprend directement son objet, par un contact sans médiation avec lui, et sans le secours des signes ou des procédés expérimentaux.

 

Le problème reste posé : qui peut me garantir que mon intuition première est vraie ? Les axiomes mathématiques sont-ils absolument certains ?

La réponse est négative : Pour preuve, le problème posé par le cinquième postulat d’Euclide.

Voir ce site par exemple :

http://www.trigofacile.com/maths/euclide/livre1/postulats/1-post5.htm

La géométrie non euclidienne va relativiser la certitude attachée jusqu’alors à l’axiomatique classique.

 

On ne peut démontrer un axiome.

La démonstration mathématique n’est plus considérée comme une démarche certaine, puisqu’elle repose sur un sentiment d’évidence qui n’a pas un autre statut que celui d’hypothèse.

 


 

C-    Le principe de la démonstration est lui-même indémontrable

 

Peut-on démontrer le principe de non contradiction ?

On ne peut démontrer la logique sans utiliser la logique ! Donc la logique est elle-même indémontrable. L’exigence de rigueur se heurte au fait que l’on ne peut démontrer le principe même de toute démonstration sans tomber dans une aporie. Le principe de non contradiction ne pourrait être démontré qu’en l’utilisant.

 

 


 

III-             Fécondité de la démonstration ?

 

A-    Le caractère tautologique des syllogismes

En un sens le syllogisme ne démontre rien de plus que ce qui a été d’abord admis dans les prémisses ou points de départ.  Il ne nous apprend rien que nous ne sachions déjà, il nous aide simplement à analyser les liaisons entre les termes déjà connus.

 

A-    Démontrer permet d’augmenter nos connaissances

Fécondité de la démonstration mathématique

 

On ne tourne pas indéfiniment en rond lorsque l’on démontre quelque chose, la démonstration est certes tautologique puisque la conclusion était « contenue » dans les prémisses, mais l’analyse du rapport des prémisses entre elles, augmente la connaissance que nous avons de leurs propriétés. C’est un peu comme si l’on découvrait des aspects sans cesse nouveaux de l’objet initial, et que cette connaissance accrue nous donnait accès par généralisation à de nouveaux objets de pensée, à de nouvelles lois logiques, etc.

Exemple :

Connaissant la valeur de la somme des angles d’un triangle, on peut par généralisation en déduire la valeur de la somme des angles d’un polygone quelconque. Celle-ci est égale à autant de fois deux droits qu’il y a de côtés, moins deux. On raisonne sur le triangle, on découvre les propriétés des polygones, que l’on ne connaissait pas auparavant.

 

 

 

 

 

KANT dans les Préfaces à la Critique de la raison pure

Les Préfaces (1781 et 1787)[modifier | modifier le code]

Première de couverture de la Kritik der reinen Vernunft

Kant a écrit deux préfaces à la Critique de la Raison pure (1781 et 1787) dans lesquelles il explique son projet général (permettre à la métaphysique de ne plus être un champ de bataille entre philosophes et écoles opposés les uns aux autres) ainsi que le renversement qu’il veut introduire dans notre conception du savoir (c’est la célèbre révolution copernicienne). Ces préfaces sont donc essentielles pour l’intelligence du texte car elles fournissent deux des clés pour comprendre la Critique de la raison pure.

La révolution copernicienne est un renversement de notre conception habituelle de la nature du savoir. Pour expliquer cette révolution, Kant va se fonder aussi bien sur l’exemple de Thalès que sur celui de Galilée. Thalès est le premier qui a vu que les mathématiques existent grâce à des principes a priori ( c’est-à-dire qui ne découlent pas de l’expérience) et qu’elles sont le résultat de l’activité cognitive du sujetThalès a donc compris, selon Kant, que les objets mathématiques sont constitués par le mathématicien. Quant à Galilée, il n’a pas fondé sa recherche sur la simple observation des phénomènes naturels, mais, par des questions qu’il a établies lui-même a priori, il a cherché à comprendre les lois naturelles. Il a interrogé la nature afin de pouvoir la comprendre. C’est, en d’autres termes, par la mise en place d’un dispositif expérimental que la physique moderne a pu apparaître.

Or, Thalès et Galilée incarnent de façon paradigmatique la révolution nécessaire pour permettre à un certain type de connaissance de devenir scientifique. Toute discipline voulant devenir scientifique devra donc elle-même aussi apprendre que c’est le sujet qui est le fondement de la connaissance et que toute connaissance est en partie indépendante de l’expérience.

Mais la métaphysique n’ayant pas encore atteint ce statut de science, il faudra qu’elle apprenne à renverser ses perspectives. Kant indique cependant très clairement les conséquences de la révolution copernicienne pour la Métaphysique. En effet même si le sujet est le fondement de la connaissance ou plutôt son centre comme le veut le principe de la révolution copernicienne, l’expérience est l’autre élément indispensable à toute connaissance scientifique. Galilée n’établit pas simplement des hypothèses a priori: sa démarche est inséparable de l’expérimentation.

Le traitement de la Métaphysique dans toute la Critique de la raison pure apparaît donc ici : Kant veut en faire une science au même titre que les mathématiques ou la physique. Mais puisqu’il n’y a pas d’expérience des choses transcendantes, cela est impossible : si donc on veut mettre fin aux querelles de la philosophie, il faudra alors chercher une autre voie pour la Métaphysique (entendue comme connaissance de l’âme, de la liberté et de Dieu) que de vouloir en faire une science.

Pour cela, il est possible et même nécessaire d’introduire les trois concepts principaux de la métaphysique (Dieu, l’âme et la liberté) dans le champ de la morale. Il faudra même apprendre à ne pas les utiliser en dehors de la morale. Ces trois concepts sont utiles pour guider mon action mais ils n’ont aucune utilité directe dans le domaine scientifique. Quand Kant écrit : « J’ai supprimé le savoir pour faire place à la foi », il entend par là qu’il a supprimé un pseudo-savoir (la métaphysique) pour en faire un article de foi auquel la science ne nous oblige certes pas à croire mais qui est néanmoins le fondement de la morale

L’introduction est, avec les deux préfaces (surtout celle de 1787), le passage le plus important pour comprendre le projet général de Kant dans la Critique de la raison pure. En outre, c’est dans l’introduction que sont exposés et définis pour la première fois deux couples terminologiques fondamentaux (et les plus connus de la pensée kantienne) : jugement analytique et jugement synthétique d’une part, forme a priori et forme a posteriori du jugement, d’autre part.

On doit commencer par distinguer les jugements analytiques des jugements synthétiques. Un jugement analytique est une proposition dans laquelle on lie deux concepts (par exemple « x est la cause de y », ou bien : « x a la qualité y », etc.) mais simplement en analysant (c’est-à-dire en explicitant) un des deux concepts. Par exemple si je considère le jugement : « les célibataires ne sont pas mariés », je lie deux concepts (« célibataire » et « pas marié ») mais le prédicat « pas marié » est déjà contenu dans le sujet de la phrase « célibataire ». Le jugement « les célibataires ne sont pas mariés » n’est donc pas une connaissance au sens précis du terme : il ne nous apprend rien sur le monde, il s’agit juste d’un jugement analytique (le prédicat est déjà contenu dans le sujet, et la proposition « les célibataires ne sont pas mariés » n’a, de ce fait, que rendu explicite ce qui était implicite).

Il existe un deuxième type de jugements : ce sont les jugements synthétiques. À la différence des jugements analytiques qui sont nécessairement a priori (en ce qu’aucun recours à l’expérience n’est nécessaire pour les formuler, une explicitation de l’implicite est la seule opération qu’ils permettent d’accomplir), les jugements synthétiques lient ensemble deux concepts qui ne sont pas évidemment liés. Ce sont pour Kant les seuls jugements qui sont, à proprement parler, producteurs de connaissance. Ils peuvent, eux, être ou bien a posteriori ou bien a priori. Autrement dit : ou bien les jugements synthétiques exigent, pour pouvoir être formulés, un détour par l’expérience, ou bien non. Si par exemple, à propos d’une table qui est effectivement en laiton, je formule le jugement : « cette table est en laiton », il est « clair » que ce n’est que parce que j’ai fait usage de mes sens (et, plus précisément, du « sens externe ») que j’en arrive à la formulation de ce jugement. Dans cette perspective, on peut dire que le jugement est synthétique. Il opère la synthèse de deux concepts (le concept de « table » et celui de « laiton ») qui ne sont pas nécessairement liés. Bref, c’est le détour par l’expérience (sensible) qui m’a permis d’en opérer la synthèse.

Une connaissance est donc a posteriori quand elle est le résultat de l’expérience. L’ensemble des connaissances physico-mathématiques (classiques) ne répondent ni à la forme des jugements analytiques (a priori — et on comprend pourquoi, parce que ces derniers ne sont pas producteurs de connaissance) ni à la forme des jugements synthétiques a posteriori, ces derniers restent singuliers, ne relèvent que des cas. Les jugements de connaissance sont « universels », du moins est-ce là aux yeux de Kant la « vertu » qu’ils doivent présenter pour être entendus comme absolument vrais (pour Kant la connaissance est soutenue par un critère d’universalité). Ils requièrent de ce point de vue un autre type d’élaboration, c’est celle qui est fournie dans une nouvelle forme, celle des jugements synthétiques a priori. Ces derniers ne s’arrêtent pas au détour indispensable par l’expérience (comme la mécanique galiléenne nous l’enseigne). Ils se soutiennent surtout d’une « idéalisation de l’espace physique » dans laquelle on retrouve les grandes règles de la mathématique pure, règles précisément découvertes comme productrices de connaissance a priori. C’est ainsi que si la somme des angles d’un triangle est égale à l’angle plat, c’est en vertu d’une démonstration qui me permet de lier ensemble les concepts initialement hétérogènes de « triangle » et d’« angle plat », mais cette connaissance ne passe pas, à proprement parler, par l’expérience. La mécanique, en tant qu’elle va, par exemple, étudier la chute des mobiles sur les plans inclinés relativement à des règles qui se rapportent à l’angle du plan incliné, la vitesse d’accélération du mobile, etc., fait usage de rapports proprement mathématiques, issus de la géométrie euclidienne, et s’attache donc, de la même manière, à des connaissances a priori. Dans cette perspective, il apparaît que l’enjeu de la fameuse question « comment des jugements synthétiques a priori sont-ils possibles ? » est d’avérer que la physique ne peut être qu’une physique mathématique

 

 

B-    Penser par soi-même : démontrer ce n’est pas soumettre la pensée d’autrui mais la libérer

 

Démontrer, c’est inviter quelqu’un à suivre le même chemin de pensée. Ce n’est pourtant pas le contraindre. La pensée rationnelle est personnelle et libre sans pour autant être partiale ou subjective. Elle s’oppose à la persuasion, mais aussi à l’argument d’autorité, qui ne s’appuie que sur le prestige ou la notoriété de celui qui l’énonce. Si la démonstration impose à l’esprit sa nécessité, c’est par la seule force de la vérité qu’elle véhicule et que chaque esprit reconnaît.

 

Platon met en scène cette capacité propre à chacun de se « remémorer » la vérité quand on la lui présente, autrement dit la capacité de chacun de retrouver la vérité en lui-même, par lui-même, comme si elle y avait été inscrite. La vérité peut donc être « montrée », la démonstration est une « monstration », on montre, on n’apprend pas à autrui ce qu’au fond il connaît déjà. Démontrer revient donc à permettre à quelqu’un de remettre ses idées en ordre pour que leur vérité apparaisse avec plus d’évidence.

 

L’expérience avec l’esclave
Ménon, 80d1-86d2
(Traduction Bernard SUZANNE, © 2000)

[vers épisode précédent]

[80d]

SOCRATE.– Et à présent, en ce qui concerne aretès (1), ce que c’est, moi, pour sûr, je ne le sais pas, alors que toi, peut-être auparavant l’as-tu su, avant d’être en contact avec moi, alors qu’à présent, tu es semblable à quelqu’un qui ne le sait pas. Mais pourtant, je veux bien examiner avec toi et chercher de concert ce qu’elle peut être.

MÉNON.– Et de quelle manière chercheras-tu, Socrate, ce dont tu ne sais pas le moins du monde ce que c’est ? Car laquelle des choses que tu ne sais pas mettras-tu en avant pour conduire la recherche ? Ou encore, si, en mettant les choses au mieux, tu as la chance de tomber dessus, comment sauras-tu que c’est ce que toi, tu ne savais pas ?  (2)

SOCRATE.– [80e] Je comprends ce que tu veux dire, Ménon. Regarde ça, quel argument éristique (3) tu débarques ! (4) qu’il n’est donc possible à l’homme de chercher ni ce qu’il sait, ni ce qu’il ne sait pas ? Il ne chercherait en effet ni ce que justement il sait : il sait en effet, et il n’est nul besoin de recherche pour une telle personne ; ni ce qu’il ne sait pas : il ne sait en effet même pas ce qu’il cherchera.

MÉNON.– [81a] Et alors, ne t’a-t-il pas l’air joliment dit, cet argument (5), Socrate ?

SOCRATE.– Pas à moi, pour sûr !

MÉNON.– Tu dois me dire en quoi.

SOCRATE.– Oui. C’est que j’ai entendu des hommes et des femmes versés (6) dans les choses divines…

MÉNON.– Tenant quel discours ?  (7)

SOCRATE.– Vrai, à mon avis, et beau.

MÉNON.– Quel est-il ? Et qui sont ceux qui le tenaient ?

SOCRATE.– Ceux qui le tenaient sont tous ceux, parmi les prêtres aussi bien que les prêtresses, pour lesquels c’était un objet de préoccupation, à propos de ce à quoi ils mettent la main, que d’en rendre autant qu’il est possible [81b] raison. (8) Ainsi parle aussi Pindare et nombre d’autres parmi les poètes, tout autant qu’ils sont divins. Ce qu’ils disent, c’est ceci ; allons, examine s’ils t’ont l’air de dire vrai. Ils disent donc que l’âme de l’homme est immortelle et que tantôt elle arrive à un accomplissement (9), ce qu’en vérité ils appellent mourir, tantôt elle naît à nouveau, mais qu’elle n’est jamais détruite. Il faut donc, pour ces raisons, vivre toute sa vie le plus pieusement possible (10), car de ceux dont

« Perséphone accueillera favorablement l’expiation d’un deuil ancien,
vers le soleil d’en haut, de ceux-là, à la neuvième année,
elle lance les âmes à nouveau,
[81c] desquelles des rois dignes d’admiration
et des hommes impétueux par la force et grands par la sagesse
croissent ; et pour le reste du temps,
ils sont appelés héros sans tache chez les humains. »  (11)

Attendu donc que l’âme est immortelle et que, bien des fois, elle est née, et a vu et les [choses] d’ici-bas et les [choses] de l’Hadès et toutes choses, il n’est pas possible qu’il y ait quoi que ce soit qu’elle n’ait appris ; en sorte qu’il n’est en rien étonnant qu’aussi bien à propos d’aretès qu’à propos du reste, il lui soit possible de se remémorer ce que justement elle savait auparavant. Car attendu que la nature [81d] tout entière est d’une même famille (12), et que l’âme a tout appris, rien n’empêche qu’en se remémorant une seule chose, ce que précisément les hommes appellent « apprendre » (13), celle-ci ne mette à jour tout le reste, pourvu qu’on soit quelqu’un de viril (14) et qu’on ne se lasse pas de chercher ; car en effet, le fait de chercher et d’apprendre, c’est en somme une remémoration. (15) Il ne faut donc pas se laisser persuader par cet argument éristique (voir note 3) ; car celui-ci nous rendrait inactifs (16) et c’est aux mous d’entre les hommes qu’il est agréable à entendre, alors que l’autre [81e] rend industrieux (17) et chercheurs ; par quoi, moi, croyant qu’il est vrai, je veux bien, avec toi, chercher ce qu’est aretè.

MÉNON.– Oui, Socrate. Mais pourquoi dis-tu ça, que nous n’apprenons pas, mais que ce que nous appelons « apprendre » (voir note 13) est un remémoration ? As-tu le moyen de m’enseigner qu’il en est ainsi ?

SOCRATE.– Je t’ai dit encore à l’instant, Ménon, que tu es artificieux (18), et [82a] maintenant, tu demandes si j’ai le moyen de t’enseigner, à moi qui dis qu’il n’y a pas d’enseignement, mais remémoration, pour qu’ainsi je semble aussitôt me contredire moi-même !

MÉNON.– Non, par Zeus, Socrate, ce n’est pas ça que j’avais en vue en parlant, mais c’est par habitude ; mais si tu as le moyen de me démontrer de quelque manière qu’il en est comme tu dis, démontre-le moi !

SOCRATE.– Mais ce n’est pas facile, et pourtant je veux bien mettre toute mon ardeur à ton service. (19) 


Eh bien, appelle-moi ici comme témoin (20) un de ces nombreux [82b] suivants (21) qui sont tiens, celui que tu veux, afin qu’en lui (22), je te [le] démontre.

MÉNON.– Mais très certainement. Approche ici.

SOCRATE.– Est-ce qu’il est bien grec et parle grec ?  (23)

MÉNON.– Mais tout à fait, il est né à la maison.

SOCRATE.– Fais donc attention (24) [pour voir] lequel des deux te paraît [être le cas], soit qu’il se remémore, soit qu’il apprend de moi.

MÉNON.– Je ferai attention.


SOCRATE.– Maintenant, dis-moi, mon garçon (25), sais-tu que ceci est un espace carré ? (26)

L’ESCLAVE.– Certes.

SOCRATE.– C’est donc [82c] un espace carré ayant toutes ces lignes, qui sont quatre, égales ?

L’ESCLAVE.– Certainement.

SOCRATE.– Et celles-ci, par le milieu, ne sont-elles pas égales aussi ?

L’ESCLAVE.– Si.

SOCRATE.– Un tel espace ne pourrait-il être soit plus grand, soit plus petit ?

L’ESCLAVE.– Très certainement.

SOCRATE.– Si donc ce côté-ci était de deux pieds et celui-là de deux, de combien de pieds serait le tout ? Mais examine [les choses] ainsi : si celui-ci était de deux pieds, mais celui-là d’un pied seulement, n’est-il pas vrai que l’espace serait d’une fois deux pieds ? (27)

L’ESCLAVE.– [82d] Oui.

SOCRATE.– Mais puisque celui-là est aussi de deux pieds, cela ne fait-il pas deux fois deux ?

L’ESCLAVE.– Cela fait.

SOCRATE.– Cela fait par conséquent deux fois deux pieds ?

L’ESCLAVE.– Oui.

SOCRATE.– Combien font donc les deux fois deux pieds ? Fais le calcul et dis-moi.

L’ESCLAVE.– Quatre, Socrate.

SOCRATE.– Ne pourrait-il y avoir, par rapport à cet espace, un autre, double, mais semblable, ayant toutes les lignes égales, comme celui-ci ?

L’ESCLAVE.– Si.

SOCRATE.– De combien de pieds serait-il ?

L’ESCLAVE.– Huit.

SOCRATE.– Eh bien, voyons ! Essaye de me dire de quelle longueur sera [82e] chaque ligne ce celui-ci. Celle de celui-là est en effet de deux pieds ; mais qu’en sera-t-il de celle de celui qui est double ?

L’ESCLAVE.– Il est tout à fait évident, Socrate, qu’elle sera double.


SOCRATE.– Tu vois, Ménon, que je ne lui enseigne rien, mais que j’interroge continuellement. Et pour l’instant, celui-ci pense savoir quelle est celle à partir de laquelle on construira l’espace de huit pieds. Ou bien n’est-ce pas ton avis ?

MÉNON.– Si, en effet.

SOCRATE.– Le sait-il donc ?

MÉNON.– Non certes.

SOCRATE.– Mais il pense assurément [que c'est] à partir de la double ?

MÉNON.– Oui.

SOCRATE.– Observe-le maintenant se remémorant progressivement, comme il faut se remémorer.


Mais toi, dis-moi, c’est à partir de la ligne double que tu dis que [83a] l’espace double est construit ? Voici ce que je veux dire : non pas l’une longue, l’autre courte, mais qu’il soit égal de tous côtés, comme pour celui-ci, mais double de celui-ci, de huit pieds. Mais vois si c’est encore ton avis que ce sera à partir de la [ligne] double ?

L’ESCLAVE.– Oui, certes.

SOCRATE.– Eh bien, celle-ci ne devient-elle pas double de celle-là, pour peu que nous ajoutions à partir de là une autre aussi grande ?

L’ESCLAVE.– Tout à fait.

SOCRATE.– C’est donc à partir de celle-ci, dis-tu, que sera [construit] l’espace de huit pieds, pour peu que quatre aussi grandes [83b] soient tracées ?

L’ESCLAVE.– Oui.

SOCRATE.– Dessinons donc d’après celle-ci quatre [lignes] égales. Ne serait-ce pas là ce que tu dis être l’espace de huit pieds ?

L’ESCLAVE.– Tout à fait.

SOCRATE.– Eh bien, n’y a-t-il pas dans celui-ci ces quatre-là, dont chacun est égal à celui de quatre pieds ?

L’ESCLAVE.– Si.

SOCRATE.– De quelle grandeur est-il donc ? N’est-il pas quatre fois aussi grand ?

L’ESCLAVE.– Comment non ?

SOCRATE.– Est donc double ce qui est quatre fois aussi grand ?

L’ESCLAVE.– Non, par Zeus.

SOCRATE.– Alors, combien de fois plus grand ?

L’ESCLAVE.– Quatre fois plus grand.

SOCRATE.– A partir de la [ligne] double, [83c] donc, mon garçon, l’espace devient, non pas double, mais quadruple.

L’ESCLAVE.– Tu dis vrai.

SOCRATE.– En effet, quatre fois quatre font seize, non ?

L’ESCLAVE.– Oui.

SOCRATE.– Mais alors, celui de huit pieds, à partir de quelle ligne ? N’est-il pas en effet quadruple à partir de celle-ci ?

L’ESCLAVE.– Je l’admets.

SOCRATE.– Mais le quart celui-ci à partir de celle-ci, qui fait la moitié ?

L’ESCLAVE.– Oui.

SOCRATE.– Bon ! Mais celui de huit pieds n’est-il pas d’une part le double de celui-ci, d’autre part la moitié de celui-là ?

L’ESCLAVE.– Oui.

SOCRATE.– Ne sera-t-il pas [construit] sur une ligne plus grande que celle-ci, mais plus petite que [83d] celle-là ? Ou quoi ?

L’ESCLAVE.– M’est d’avis que c’est effectivement ainsi.

SOCRATE.– Bien ! Réponds en effet à cela selon ton avis, et dis-moi : celle-ci n’était-elle pas de deux pieds, et celle-là de quatre ?

L’ESCLAVE.– Si.

SOCRATE.– Il faut donc que la ligne de l’espace de huit pieds soit plus grande que celle-ci, celle de deux pieds, mais plus petite que celle de quatre pieds.

L’ESCLAVE.– Il le faut.

SOCRATE.– [83e] Essaye maintenant de dire de quelle longueur tu prétends qu’elle est.

L’ESCLAVE.– De trois pieds.

SOCRATE.– Eh bien, si toutefois elle doit être de trois pieds, nous prendrons en plus la moitié de celle-ci et ça fera trois pieds. Ceux-ci font en effet deux, et celui-là un ; et de là pareillement, ceux-ci deux, celui-là un. Et çà devient l’espace que tu dis.

L’ESCLAVE.– Oui.

SOCRATE.– Eh bien alors, si celle-ci est de trois et celle-ci de trois, l’espace entier devient de trois fois trois pieds.

L’ESCLAVE.– C’est clair.

SOCRATE.– Mais combien de pieds font trois fois trois ?

L’ESCLAVE.– Neuf.

SOCRATE.– Mais de combien de pieds le double devait-il être ?

L’ESCLAVE.– Huit.

SOCRATE.– Ce n’est donc pas encore à partir de celle de trois pieds que se forme l’espace de huit pieds.

L’ESCLAVE.– Non, certes !

SOCRATE.– Mais alors, à partir de laquelle ? Essaye de nous le dire exactement, et [84a] si tu ne veux pas dire un nombre, alors montre à partir de laquelle.  (28)

L’ESCLAVE.– Mais, par Zeus, Socrate, je n’en sais vraiment rien !


SOCRATE.– Conçois-tu une fois encore, Ménon, où celui-ci en est maintenant dans sa marche vers la remémoration ? (29) C’est que tout d’abord, au début, il ne savait pas quelle est la ligne de l’espace de huit pieds, tout comme il ne le sait pas maintenant encore, mais pourtant il croyait bien alors savoir quelle elle est, et il répondait résolument comme quelqu’un qui sait, et il ne se conduisait pas en homme qui est dans l’embarras (30) ; alors que maintenant, il se conduit [84b] dorénavant en homme qui est dans l’embarras, et, tout comme il ne sait pas, il ne croit pas non plus savoir. (31)

MÉNON.– Tu dis vrai.

SOCRATE.– Eh bien, ne se trouve-t-il pas mieux maintenant par rapport à la chose qu’il ne savait pas ?

MÉNON.– C’est aussi mon avis.

SOCRATE.– Donc, en le faisant être dans l’embarras et engourdi comme [l'aurait fait] le poisson torpille, est-ce que nous lui avons nui en quelque chose ?

MÉNON.– Sûrement pas, à mon avis.

SOCRATE.– C’est pour sûr utilement que nous avons fait quelque chose, à ce qu’il semble, pour lui faire découvrir où il en est. Car maintenant, ne sachant pas, il chercherait avec plaisir, alors qu’auparavant, à la légère à l’occasion, et devant de nombreuses personnes et de nombreuses fois, [84c] il aurait pensé bien parler sur l’espace double (32), en disant qu’il faut avoir une ligne double par la longueur.

MÉNON.– Il semble.

SOCRATE.– Penses-tu donc qu’il entreprendrait de chercher ou d’apprendre cela même qu’il pensait savoir ne le sachant pas, avant qu’il ne soit tombé dans l’embarras, pensant ne pas savoir, et qu’il désire le savoir.

MÉNON.– A mon avis, non, Socrate.

SOCRATE.– Le fait d’être engourdi lui a-t-il donc été avantageux ?

MÉNON.– C’est mon avis.

SOCRATE.– Examine maintenant ce qu’à partir de cet embarras, il va encore découvrir en cherchant avec moi, sans que je fasse autre chose que l’interroger, et non lui enseigner. [84d] Mais prends garde pour le cas où tu me trouverais en quelque manière lui enseignant et lui expliquant, et non pas l’interrogeant sur ses opinions.


Dis-moi donc, toi : ceci n’est-il pas pour nous l’espace de quatre pieds ? Comprends-tu ?

L’ESCLAVE.– Certes.

SOCRATE.– Mais nous pourrions lui accoler un autre qui lui soit égal ?

L’ESCLAVE.– Oui.

SOCRATE.– Et ce troisième ici, égal à chacun d’eux ?

L’ESCLAVE.– Oui.

SOCRATE.– Et ne pourrions-nous donc pas combler ce vide dans le coin ?

L’ESCLAVE.– Tout à fait.

SOCRATE.– N’est-il donc pas vrai qu’il en résulte quatre espaces égaux [84e] là ?

L’ESCLAVE.– Si.

SOCRATE.– Quoi encore ? Ce tout, combien de fois plus grand que celui-ci devient-il ?

L’ESCLAVE.– Quatre fois plus grand.

SOCRATE.– Or il devait devenir double pour nous ; ne t’en souviens-tu pas ?

L’ESCLAVE.– Tout à fait.

SOCRATE.– Eh bien, cette ligne d’angle à angle [85a] ne coupe-t-elle pas en deux chacun de ces espaces ?

L’ESCLAVE.– Si.

SOCRATE.– Eh bien, cela ne fait-il pas quatre lignes égales, entourant l’espace que voici ?

L’ESCLAVE.– Ça les fait.

SOCRATE.– Examine maintenant : de quelle grandeur est cet espace ?

L’ESCLAVE.– Je ne vois pas.

SOCRATE.– Est-ce que, de ces quatre-là, chacune de ces lignes n’a pas séparé la moitié intérieure de chacun ? Ou quoi ?

L’ESCLAVE.– Si.

SOCRATE.– Combien donc y en a-t-il de la même taille dans celui-ci ?

L’ESCLAVE.– Quatre.

SOCRATE.– Mais combien dans celui-là  ?

L’ESCLAVE.– Deux.

SOCRATE.– Mais que sont les quatre par rapport aux deux ?

L’ESCLAVE.– Le double.

SOCRATE.– Alors, pour celui-ci, combien de pieds [85b] cela fait-il ?

L’ESCLAVE.– Huit.

SOCRATE.– Sur quelle ligne ?

L’ESCLAVE.– Sur celle-ci.

SOCRATE.– Sur celle qui est tracée d’angle à angle dans celui de quatre pieds ?

L’ESCLAVE.– Oui.

SOCRATE.– Or les spécialistes (33) l’appellent justement « diagonale » (34) ; de sorte que, si « diagonale » est son nom, ce serait sur la diagonale, à ce que tu dis, serviteur de Ménon, que se formerait l’espace double.

L’ESCLAVE.– Très certainement, Socrate.


SOCRATE.– Quel est ton avis, Ménon ? Est-ce que celui-ci a donné pour réponse une opinion, quelle qu’elle soit, [qui n'était] pas sienne ?

MÉNON.– [85c] Non, [elles étaient] bien de lui-même.

SOCRATE.– Et pourtant, il ne savait vraiment pas, comme nous l’avons dit il y a peu.

MÉNON.– Tu dis vrai.

SOCRATE.– Mais ces opinions étaient vraiment en lui, ou pas ?

MÉNON.– Oui.

SOCRATE.– En celui qui ne sait pas, donc, sans qu’il sache rien sur elles, il y a des opinions vraies sur ces choses qu’il ne sait pas ? (35)

MÉNON.– A ce qu’il paraît.

SOCRATE.– Et maintenant, voilà donc qu’en lui, comme en songe, ont été à l’instant remises en mouvement ces opinions ; si en outre on l’interroge souvent sur ces même choses et de multiples manières, sache qu’à la fin, c’est avec une exactitude qui ne le céderait à personne [85d] qu’il les saura. (36)

MÉNON.– Il semble bien.

SOCRATE.– Il saura donc sans que personne lui apprenne, mais en étant interrogé, ramenant lui-même du fond de lui l’epistèmèn. (37)

MÉNON.– Oui.

SOCRATE.– Mais ramener soi-même en soi (38) une epistèmèn, n’est-ce pas se remémorer ?

MÉNON.– Tout à fait.

SOCRATE.– Ne faut-il donc pas que l’epistèmèn que ce [garçon] possède maintenant, ou pour sûr il l’ait reçue un jour, ou qu’il l’ait toujours possédée ? (39)

MÉNON.– Si.

SOCRATE.– Donc, si d’une part il l’a toujours possédée, il a aussi toujours été « savant » (epistèmôn ) (40) ; si d’autre part, il l’a reçue un jour, ce n’est certes pas dans la vie présente qu’il l’aurait reçue ! Ou [85e] quelqu’un lui aurait-il appris à pratiquer la géométrie ? (41) Car ce [garçon] fera de même à propos de toute la géométrie, et de toutes les autres connaissances(mathèmatôn) sans exception. Y a-t-il donc qui que ce soit qui lui ait tout enseigné ? Justement, je pense que tu dois le savoir, d’autant plus qu’il est né et a été élevé dans ta maison.

MÉNON.– Mais je sais bien, moi, que personne ne lui a jamais enseigné !

SOCRATE.– Pourtant, a-t-il ces opinions, oui ou non ?

MÉNON.– De toute nécessité, Socrate, c’est clair.

SOCRATE.– Si donc il ne les a pas reçues dans la vie présente, n’est-il pas dès lors [86a] évident qu’il les possédait et les avait apprises dans un autre temps ? (42)

MÉNON.– C’est clair.

SOCRATE.– Le temps n’est-il donc pas précisément celui où il n’était pas homme ? (43)

MÉNON.– Si.

SOCRATE.– Si donc aussi bien du temps qu’il est que de celui qu’il n’est pas homme, seront en lui des opinions vraies, qui, réveillées par l’interrogation, deviennent epistèmai, n »est-ce donc pas que son âme (44) sera comme ayant appris de tous temps ? (45) Car il est évident que, dans le tout du temps (46), il est ou il n’est pas homme. (47)

MÉNON.– C’est clair.

SOCRATE.– [86b] Eh bien donc, si toujours, la vérité des choses qui sont (48) est pour nous dans l’âme, c’est que l’âme serait immortelle (49), si bien que c’est en ayant confiance que, ce sur quoi tu n’as pas la chance d’être savant (epistamenos) maintenant, c’est-à-dire ce qui n’est pas présent à la mémoire (memnèmenos), il faut entreprendre de le chercher et se le remémorer(anamimnèskesthai).

MÉNON.– Tu m’as l’air de bien parler (50), Socrate, je ne sais comment. (51)

SOCRATE.– En fait, c’est pareil pour moi, Ménon ! Et du reste pour sûr, je n’emploierais pas toutes mes forces pour soutenir ce discours jusqu’au bout (52) ; mais que, en estimant qu’il faut chercher ce qu’on ne sait pas, nous soyons meilleurs, plus virils (53) et moins inactifs (54) que si nous estimons que les choses que nous ne savons pas, il n’est ni [86c] possible de les découvrir, ni nécessaire de les chercher, sur cela, je me battrais jusqu’au bout avec la dernière énergie, autant que j’en sois capable, tant en paroles qu’en actes. (55)

MÉNON.– Et là encore pour sûr, tu m’as l’air de bien parler, Socrate.

 

Si l’on suit bien Platon : l’esclave n’est pas esclave dans sa pensée, il est libre et c’est librement qu’il reconnaît la vérité. On s’adresse à lui en tant que sujet libre, malgré son statut d’esclave, libre dans sa pensée, dans sa capacité à juger par lui-même.

La vérité ne peut au sens strict être enseignée, ou plutôt l’enseignement socratique consiste à « montrer » et non à introduire – à imposer- une connaissance dans l’esprit de l’élève.

 

On peut bien sûr douter de la présence effective de connaissances dans un esprit qui n’aurait réellement reçu aucun enseignement (le jeune esclave est baigné dans la culture grecque et a tout de même appris  ce que c’est qu’un carré…). On relativisera bien entendu les principes de géométrie (géométrie non euclidienne, etc) Cependant on conservera l’éthique même qui prévaut au procédé démonstratif, si bien illustré par le Ménon.

 

 


[1] règles empiriques= règles établies par l’expérience, par essais et erreurs : différence entre le bricoleur qui construit sans savoir pourquoi ça marche, et le scientifique qui connaît les raisons d’un phénomène.

 

[2] Nécessité : Est nécessaire ce qui ne peut être autrement. La démonstration a pour but d’établir définitivement une conclusion qui s’impose nécessairement.

 

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